ISOMETRÍA

Una proyección isométrica es un método gráfico de representación, más específicamente una axonometría cilíndrica ortogonal Constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes ortogonales principales, al proyectarse, forman angulos  de 120º, y las dimensiones paralelas a dichos ejes se miden en una misma escala.

El término isométrico proviene del idioma griego: "igual medida", ya que la escala de medición es la misma en los tres ejes principales (x, y, z).

La isometría es una de las formas de proyección utilizadas en dibujo técnico que tiene la ventaja de permitir la representación a escala, y la desventaja de no reflejar la disminución aparente de tamaño -proporcional a la distancia- que percibe el ojo humano. La isometría determina una dirección de visualización en la que la proyección de los ejes coordenados x, y, z conforman el mismo ángulo, es decir, 120º entre sí. Los objetos se muestran con una rotación del punto de vista de 45º en las tres direcciones principales (x, y, z).

Esta perspectiva puede visualizarse considerando el punto de vista situado en el vértice superior de una habitación cúbica, mirando hacia el vértice opuesto. Los ejes x e y son las rectas de encuentro de las paredes con el suelo, y el eje z, el vertical, el encuentro de las paredes. En el dibujo, los ejes (y sus líneas paralelas), mantienen 120º entre ellos.

En perspectiva isométrica se suele utilizar un coeficiente de reducción de las dimensiones equivalente a 0,83. El dibujo isométrico puede realizarse sin reducción, a escala 1:1 o escala natural, y los segmentos del dibujo paralelos a los ejes, se corresponderán con las del objeto.

Dentro del conjunto de proyecciones econométricas o cilíndricas, existen otros tipos de perspectiva, que difieren por la posición de los ejes principales, y el uso de diferentes coeficientes de reducción para compensar las distorsiones visuales.

                                      EJES UTILIZADOS EN EL DIBUJO ISOMÉTRICO

La base del dibujo isométrico es un sistema de tres ejes que se llaman "ejes isométricos"que representan a las tres aristas de un cubo, que forman entre sí ángulos de 120°

a) LÍNEAS ISOMÉTRICAS

Son aquellas líneas que son paralelas a cualquiera de los tres ejes isométricos

b) LÍNEAS NO ISOMÉTRICAS

Son aquellas líneas inclinadas sobre las cuales no se pueden medir distancias verdaderas; estas líneas cuando se encuentran presente en un dibujo isométrico no se hallan ni a lo largo de los ejes ni son paralelas a los mismos.

Además las líneas no isométricas se dibujan tomando como puntos de referencia otros puntos pertenecientes a líneas isométricas

MODELOS REALIZADOS EN EL DIBUJO ISOMÉTRICO

- Dibujo isométrico de un cuadrado

-Dibujo isométrico de una circunferencia

-Dibujo isométrico de un arco

-Dibujo isométrico de un sólido irregular

Visualización

La isometría determina una dirección de visualización en la que la proyección de los ejes coordenados x, y, z conforman el mismo ángulo, es decir, 120º entre sí. Los objetos se muestran con una rotación del punto de vista de 45º en las tres direcciones principales (x, y, z).

Esta perspectiva puede visualizarse considerando el punto de vista situado en el vértice superior de una habitación cúbica, mirando hacia el vértice opuesto. los ejes x e y son las rectas de encuentro de las paredes con el suelo, y el eje z, el vertical, el encuentro de las paredes. En el dibujo, los ejes (y sus líneas paralelas), mantienen 120º entre ellos.

En perspectiva isométrica se suele utilizar un coeficiente de reducción de las dimensiones equivalente a 0,83. El dibujo isométrico puede realizarse sin reducción, a escala 1:1 o escala natural, y los segmentos del dibujo paralelos a los ejes, se corresponderán con las del objeto.

Dentro del conjunto de proyecciones axonométricas o cilíndricas, existen otros tipos de perspectiva, que difieren por la posición de los ejes principales, y el uso de diferentes coeficientes de reducción para compensar las distorsiones visuales.

VENTAJA DEL DIBUJO ISOMETRICO

Una de las grandes ventajas del dibujo isométrico es que se puede realizar el dibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial, ya que las líneas paralelas a los ejes se toman en su verdadera magnitud. Así por ejemplo, el cubo cuando lo dibujamos en forma isométrica queda con todas sus aristas de igual medida.

PROYECCIÓN ISOMÉTRICA



Una proyección isométrica es una forma de proyección gráfica, más
específicamente una axonométrica cilíndrica ortogonal. Constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes espaciales definen ángulos de 120º, y las dimensiones de la realidad se miden en una misma escala sobre cada uno de ellos. Se obtiene cuando los tres ángulos que forman los ejes axonométricos son iguales. Al representar objetos en proyección isométrica se mide en una misma escala sobre los tres ejes isométricos.






Ventajas y desventajas






Una de las grandes ventajas del dibujo isométrico es que se puede realizar el dibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial, ya que las líneas paralelas a los ejes se toman en su verdadera magnitud. Así por ejemplo, el cubo cuando lo dibujamos en forma isométrica queda con todas sus aristas de igual medida.





Es una de las formas de proyección utilizadas en dibujo técnico que tiene la ventaja de permitir la representación a escala, y la desventaja de no reflejar la disminución aparente de tamaño -proporcional a la distancia- que percibe el ojo humano




AXONOMETRÍA






La axonometría es uno de los tres Sistemas de representación del dibujo técnico o también denominado perspectivas paralelas es decir que se utiliza un solo observador ubicado en el infinito y cuyas visuales o proyectantes son todas paralelas entre sí, (conserva el paralelismo entre rectas).



Ofrece de inmediato la visión general de un objeto, tridimensional sobre el plano. El trazado de las perspectivas paralelas se realiza en su totalidad mediante un simple juego de escuadras y permiten mostrar plantas, alzados y secciones si fuera necesario en una misma imagen.


Es una de las herramientas fundamentales para la concreción de ideas permitiendo el rápido pasaje de la idea mental a la imagen gráfica.








Se pueden clasificar en ortogonales y clinogonales u oblicuas:


Dentro de las ortogonales tenemos la perspectiva Isométrica y la Isométrica en posición no isométrica.


Dentro de las clinogonales u oblicuas tenemos las perspectivas Cabinet y Cavallera Para que el dibujo se parezca más a la realidad, se aplica a veces un coeficiente de reducción en las medidas paralelas a los ejes de anchura y longitud (perspectiva cabinet). Metodológicamente las más utilizadas en el que hacer diario de los contenidos curriculares son las perspectivas Isométricas, Cavalleras y Cabinet.











APLICACIONES




En el diseño y el dibujo técnico




En diseño industrial se representa una pieza desde diferentes puntos de vista, perpendicular a los ejes coordenados naturales. Una pieza con movimiento mecánico presenta en general formas con ejes de simetría o caras planas. Tales ejes, o las aristas de las caras, permiten definir una proyección ortogonal.


Se puede fácilmente dibujar una perspectiva isométrica de la pieza a partir de tales vistas, lo que permite mejorar la comprensión de la forma del objeto.





En arquitectura


Eugene Viollet-le-Duc utilizó este sistema en muchos dibujos de sus edificios, evitando acentuar la importancia de unos volúmenes sobre otros e independizándose del punto de vista del observador











En videojuegos


Cierto número de videojuegos pone en acción a sus personajes utilizando un punto de vista en perspectiva isométrica, o mejor dicho, en la jerga usual, en "perspectiva 3/4". Desde un ángulo práctico, ello permite desplazar los elementos gráficos sin modificar el tamaño, limitación inevitable para ordenadores con baja capacidad gráfica. El progresivo incremento en las capacidades gráficas de los ordenadores ha posibilitado el uso cada vez más generalizado de sistemas de proyección más realistas, basados en la perspectiva naturalmente percibida por el ojo humano: la perspectiva cónica.











Aspectos matemáticos


Siendo la perspectiva isométrica una proyección geométrica sobre un plano según un eje perpendicular al mismo, sus características y relaciones pueden ser calculadas analíticamente mediante la trigonometría. Factor de reducción sobre los ejes .Considerando la arista de un cubo que va desde el origen al punto (0,0,1), si su intersección con el plano de proyección define un ángulo α, la proyección tendrá una longitud equivalente al coseno de α. Transformación de coordenadas. La transformación de coordenadas cartesianas se utiliza para calcular las vistas a partir de las coordenadas de los puntos, por ejemplo en el caso de un juego de video, o de simulación 3D. Suponiendo un espacio provisto de una base orto normal directa. La proyección Pese realiza según el vector de componentes (1,1,1), es decir el vector , según el plano representado por ese mismo vector.

                                 1. LETRA TÉCNICA




1.1. ¿QUÉ ES LA LETRA TÉCNICA?


Los textos de planos o rótulos deben contribuir a la sensación de precisión, claridad y limpieza que debe tener toda representación gráfica. Existe una técnica para dibujar letras y números, por lo tanto, independientemente de la caligrafía personal, se puede lograr una ‘caligrafía técnica’ aceptable, imitando los modelos normalizados y adoptando técnicas adecuadas de dibujo. La habilidad de dibujar buenas letras, con velocidad se desarrolla con la práctica. El estudio y la práctica dan el dominio perfecto de la forma y dimensiones de cada letra. Períodos cortos de práctica, pero frecuentes, dan maestría en el rotulado. Finalmente hay que combinar las letras uniformemente para obtener palabras fáciles de leer.















1.2. LAS CARACTERÍSTICAS DE LA LETRA TÉCNICA

Rectas de guía. Para conseguir letras uniformes, deben trazarse líneas de guía que delimitaran la altura de las letras. Estas líneas serán de trazo muy fino y a lápiz. La distancia entre líneas de letras se toma generalmente de media vez a vez y media la altura de las mayúsculas.


Se empieza señalando la altura de las mayúsculas en la primera línea, y a continuación se pone en el compás de puntas secas la distancia escogida entre bordes inferiores de letras, marcando de esta manera dichos bordes inferiores. Haciendo lo mismo con los bordes superiores, tendremos situadas las líneas de guía que necesitamos.






La práctica de escritura de las letras debe proceder lógicamente a la escritura de palabras y frases. Es conveniente poner atención especial a los números y fracciones, que constituyen parte esencial del acotado de un dibujo.


Rotulado a lápiz. El orden de los trazos y las dimensiones de las letras deben aprenderse practicando primeramente con el lápiz antes de ensayar con tinta.


La mina debe afilarse de forma que se obtenga una larga punta cónica. La presión del lápiz sobre el papel debe ser lo más uniforme posible y es conveniente acostumbrarse a hacer rodar el lápiz entre los dedos cada tres o cuatro trazos, para conseguir una mayor uniformidad. El lápiz debe sostenerse en la mano con la fuerza mínima necesaria para controlar los trazos.


Rotulado a tinta. El término trazo simple significa que el grueso de los palos y ganchos de las letras es uniforme e igual al grueso del trazo de la pluma. La pluma de rotular, por tanto, debe hacer trazos uniformes del grueso adecuado al tamaño de la letra, en todas direcciones.


Mayúsculas verticales de trazos simple. Los trazos verticales se ejecutan de arriba a abajo y los horizontales de izquierda a derecha.


Los números. Requieren, especial atención. Nótese que su forma difiere bastante, como las de las letras, de los usados en la escritura normal.


Quebrados. Se hacen siempre con la línea de cociente horizontal. Los términos de la fracción tienen aproximadamente los dos tercios de la altura de los números enteros. Hay que dejar un pequeño espacio por encima y por debajo de la línea de quebrado.


Minúsculas verticales. La altura del cuerpo de unos dos tercios de las mayúsculas.






Mayúsculas inclinadas. Dos puntos hay que tener siempre presentes en este tipo de escritura: primero, conservar una inclinación uniforme en todas las letras y segundo, conseguir la forma correcta de las partes curvas de las letras redondeadas.









Las minúsculas inclinadas. Se acostumbran a utilizar en las notas aclaratorias por dar rapidez en la escritura y claridad en la lectura.


Sus cuerpos tienen una altura de los dos tercios de las mayúsculas con los palos por arriba hasta la guía superior y los palos hacia abajo de la misma longitud.


“Las letras que constituyen una palabra no se ponen a igual a distancia unas a otras, sino que hay que procurar que sus separaciones relativas, o sea, las áreas de los espacios blancos entre ellas sean iguales, lo que produce la impresión de estar separadas uniformemente. Así, dos letras de trazos rectos estarán más distantes entre sí que otras dos redondeadas.”


Aparatos y plantillas para rotular. Permiten el trazado de letras normalizadas de diversas alturas con gran uniformidad. Se encuentran en el mercado diferentes gruesos de plumillas para los correspondientes tamaños. Las guías y las plantillas contienen también muchos símbolos empleados en los planos, tales como símbolos de soldadura, arquitectónicos, eléctricos, etc.









1.3. TÉCNICAS BÁSICAS PARA UNA BUENA CALIGRAFÍA



1) POSICIÓN DEL CUERPO


* Colóquese derecho frente a la mesa, nunca inclinado. La espalda erguida y los hombros sueltos con una ligera inclinación hacia adelante.


* Mantenerse derecho sin apoyarlo en la mesa.


* No cruzar las piernas hacia delante.


* No meter los pies debajo de la silla.


* Poner la pierna derecha doblada en ángulo recto.


2) POSICIÓN DE LOS BRAZOS


* Brazos casi inmóviles y codos a nivel de la mesa en su posición natural y tocando el cuerpo.


* Para escribir bien es importante cuidar la posición de los brazos.


* Los dos brazos apoyados sobre la mesa y a ambos lados del cuerpo.


* Los hombros paralelos al borde la mesa donde se va a escribir.


* Los antebrazos deben de estar apoyados sobre la mesa.


* El codo derecho debe acercarse al cuerpo pero sin tocarlo.


3) MODO DE USAR EL LÁPIZ


* Coger bien el lápiz.


* Agarrar el lápiz con los dedos pulgar, índice y medio comúnmente llamado forma de pinza.


* El lápiz debe recargarse en la parte media de la mano entre los dedos pulgar e índice.


* No acerques la pluma al ángulo del dedo pulgar.


* No apretar demasiado el lápiz, ocasionando forzar la mano o traspasando el escrito hacia las hojas de abajo.


4) POSICIÓN DE LAS MANOS


* La forma adecuada es colocar la mano recta con respecto al antebrazo.


* Lograr que la mano, dedos, muñeca y brazo se desplacen con libertad.


* Colocar las manos en el mismo plano que las muñecas, procurando que el antebrazo y el dorso de las manos formen una línea recta.


5) MANERA DE COLOCAR Y MOVER EL PAPEL


* Debe estar algo inclinado hacia la izquierda.


* Ubique el papel al frente, aleje el papel unos centímetros y luego rótelo hacia la izquierda de manera que la parte superior del papel forme un ángulo con respecto a la mesa.







1.4. ESTANDARIZACIÓN DE LAS LETRAS (DIN)(ASA)



American Standards Association (ASA, 1935) Estandariza.


Comité de normas Alemanas (DIN, 1916)



ESCRITURA NORMALIZADA DIN 16 Y DIN 17


Las normas para la DIN 16 y DIN 17 fueron revisadas y reformadas por la DIN en 1968 y se creó la norma DIN 6775, serie 1, que concuerda con la ISO del número 398/1. La razón fundamental fue el microfilmado.

La antigua DIN 16 y DIN 17 y la nueva norma 6775 se diferencian en cuanto al valor de la medida nominal h. En aquellas, las relación de la altura nominal era de 7/7; en la nueva, la relación de la altura nominal es de 10/10.


No se permite utilizar ambos estilos en un mismo dibujo y el subrayarlas.








CARACTERÍSTICAS Y PROPORCIONES DIN 6775-A

Las alturas normalizadas son:



2,5 – 3,5 – 5 – 7 – 10 – 14 – 20 mm



CARACTERÍSTICAS Y PROPORCIONES DE LOS NÚMEROS





CARACTERÍSTICAS Y PROPORCIONES DIN 17 DIN 16 (MAYÚSCULAS)




CARACTERÍSTICAS Y PROPORCIONES DIN 17 DIN 16 (NÚMEROS)





1.5. LA TÉCNICA A MANO ALZADA


La técnica a mano alzada permite al delineante el trazo de líneas verticales, horizontales e inclinadas solo con el equipo de trazar y el papel. Esta técnica es el principal antecedente para la realización de los ejercicios de la letra normalizada que se utiliza.


Para el trazo a mano libre, el lápiz o rapidografo debe de tomarse con libertad, para ello no debe tomarse cerca de la punta, sino un poco más arriba (3 cm. Aprox.). La distancia entre los ojos y la pluma debe ser de unos 30 cm. La luz debe entrar por la izquierda (derecha). Se rotula mejor sentado que dé pie. El cuerpo de frete a la escritura. Respiración lenta y rítmica. Descansos después de 30 minutos.

El lápiz debe tener punta cónica de dureza 2B o HB. Limpiarlo periódicamente



1.6. LA HISTORIA DE LA LETRA TÉCNICA

Algunas características que permitieron la creación del dibujo técnico fueron:


· Siglo XIX, el desarrollo industrial y del Dibujo Técnico.

· Necesidad de una letra sencilla, legible.

· Alfabeto de letras mayúsculas y minúsculas inclinadas y rectas.

· Estilo gótico con trazos sistemáticos.



1.7. LETRA TÉCNICA A LÁPIZ

Cuando se trabaja a lápiz se deben procurar trazos oscuros y nítidos, un trazo suave producirá letras grises e imprecisas. El orden de los trazos y las dimensiones de las letras deben aprenderse practicando inicialmente con el lápiz antes de ensayar con tinta.








La mina debe afilarse de forma que se obtenga una larga punta cónica. La presión del lápiz sobre el papel debe ser lo más uniforme posible y es conveniente acostumbrarse a hacer rodar el lápiz entre los dedos cada tres o cuatro trazos, para conseguir una mayor uniformidad. El lápiz debe sostenerse en la mano con la fuerza mínima necesaria para controlar los trazos.

normas DIN y ASA

1.    NORMAS DIN Y ASA

El dibujo técnico es un lenguaje universal, es el medio más importante a la hora de trasmitir ideas técnicas, muy exactas, sobre proyectos y diseños para que otro los interprete y construyan. Tratar de realizar un proyecto industrial sin un plano es imposible, por tal razón el dibujo debe ser tan preciso como la idea propia.

Durante la segunda guerra mundial, los países industrializados buscan una normalización industrial unificada para todo el mundo, por esta razón se creó la ISO (Organización Internacional de Normalización) Aunque se han alcanzado muchos logros en unificación, aún existen algunas diferencias en el sistema americano y europeo.

En Colombia se trabaja en un alto porcentaje con el sistema americano ANSI (Instituto Nacional Americano de Normas), debido a que la industria posee maquinaria producida en Norteamérica

En Colombia ICONTEC (Instituto Colombiano de normas Técnicas) homologa normas americanas ANSI, normas europeas ISO  y normas Alemanas DIN.

El sistema americano utilizado en los Estados Unidos y en todos los países bajo su influencia industrial, está regido por la American Estándar Association (ASA).

    NORMAS DIN

1.1.1.   Historia de las normas DIN

Sus principios son paralelos a la humanidad. Basta recordar que ya en las civilizaciones caldea y egipcia, se habían tipificado los tamaños de ladrillos y piedras, según unos módulos de dimensiones previamente establecidos. Pero la normalización con base sistemática y científica nace a finales del siglo XIX, con la Revolución Industrial en los países altamente industrializados, ante la necesidad de producir más y mejor. Pero el impulso definitivo llegó con la primera Guerra Mundial (1914-1918). Ante la necesidad de abastecer a los ejércitos y reparar los armamentos, fue necesario utilizar la industria privada, a la que se le exigía unas especificaciones de intercambiabilidad y ajustes precisos.
Fue en este momento, concretamente el 22 de Diciembre de 1917, cuando los ingenieros alemanes Naubaus y Hellmich, constituyen el primer organismo dedicado a la normalización:
NADI - Normen-Ausschuss der Deutschen Industrie - Comité de Normalización de la Industria Alemana.
Este organismo comenzó a emitir normas bajo las siglas:
DIN que significaban Deustcher Industrie Normen (Normas de la Industria Alemana).
En 1926 el NADI cambio su denominación por:
DNA - Deutsches Normen-Ausschuss - Comité de Normas Alemanas que si bien siguió emitiendo normas bajos las siglas DIN, estas pasaron a significar "Das Ist Norm" - Esto es norma.
Y más recientemente, en 1975, cambio su denominación por:
DIN - Deutsches Institut für Normung - Instituto Alemán de Normalización.

En 1951, se ha abandonado tal interpretación y de allí en adelante DIN designa los trabajos de la comisión alemana de normas, relación de hoja de normas, contiene todas las normas existentes y los proyectos de normas.

1.1.2.   Sus características:

En la industria se utiliza para trazar letras, números, la plantilla llamada “Normografo” es una franja plástica con letras y números perforados que rigen las normas DIN 16 y DIN 17.

- DIN 16: es la letra inclinada normalizada. El trozo de letra y número es uniforme, su inclinación es de 75 en relación con la línea horizontal.

- DIN 17: es la letra vertical normalizada, es la más utilizada para rotular dibujo y dimensiones, se utiliza este tipo de letra para escribir letreros. Se tiene las mismas dimensiones que la escritura normalizada inclinada, se utiliza este tipo de letra para escribir letreros, ficheros, etc.

Los formatos de la serie DIN se pueden subdividir racionalmente de la siguiente manera: AO en dos formatos A1; en cuatro formatos A; en ocho formatos A3; en dieciséis formatos A4; esta subdivisión se identifica como doblez modular.

La norma DIN 199 clasifica los dibujos técnicos atendiendo a los siguientes criterios:

Objetivo del dibujo

Forma de confección del dibujo.

Contenido.

Destino.

Clasificación de los dibujos según su objetivo:

Croquis: Representación a mano alzada respetando las proporciones de los objetos. 

Dibujo: Representación a escala con todos los datos necesarios para definir el objeto.

Plano: Representación de los objetos en relación con su posición o la función que cumplen.

Gráficos, Diagramas y Ábacos: Representación gráfica de medidas, valores, de procesos de trabajo, etc. Mediante líneas o superficies. Sustituyen de forma clara y resumida a tablas numéricas, resultados de ensayos, procesos matemáticos, físicos, etc.

Clasificación de los dibujos según la forma de confección:

Dibujo a lápiz: Cualquiera de los dibujos anteriores realizados a lápiz.

Dibujo a tinta: Ídem, pero ejecutado a tinta.

Original: El dibujo realizado por primera vez y, en general, sobre papel traslúcido.

Reproducción: Copia de un dibujo original, obtenida por cualquier procedimiento. Constituyen los dibujos utilizados en la práctica diaria, pues los originales son normalmente conservados y archivados cuidadosamente, tomándose además las medidas de seguridad convenientes.

Clasificación de los dibujos según su contenido:

Dibujo general o de conjunto: Representación de una máquina, instrumento, etc., en su totalidad.

Dibujo de despiece: Representación detallada e individual de cada uno de los elementos y piezas no normalizadas que constituyen un conjunto.

Dibujo de grupo: Representación de dos o más piezas, formando un subconjunto o unidad de construcción.

Dibujo de detalle o complementario: Representación complementaria de un dibujo, con indicación de detalles auxiliares para simplificar representaciones repetidas.

Dibujo esquemático o esquema: Representación simbólica de los elementos de una máquina o instalación.

Clasificación de los dibujos según su destino:

Dibujo de taller o de fabricación: Representación destinada a la fabricación de una pieza, conteniendo todos los datos necesarios para dicha fabricación.

Dibujo de mecanización: Representación de una pieza con los datos necesarios para efectuar ciertas operaciones del proceso de fabricación. Se utilizan en fabricaciones complejas, sustituyendo a los anteriores.

Dibujo de montaje: Representación que proporciona los datos necesarios para el montaje de los distintos subconjuntos y conjuntos que constituyen una máquina, instrumento, dispositivo, etc.

Dibujo de clases: Representación de objetos que sólo se diferencian en las dimensiones.

Dibujo de ofertas, de pedido, de recepción: Representaciones destinadas a las funciones mencionadas.                                                                                                

Todos manejamos a diario lo que muchos erróneamente llaman "folios", hojas de papel tamaño DIN A4 cuya medida es 210×297 mm. Pero ¿por qué es exactamente esa la medida y no otra?                                                                                 Fue en 1922 cuando a los alemanes (tan metódicos ellos), les dio por crear una tamaño estándar de papel para que a los estudiantes no se les doblasen los apuntes -al ser de tamaño folio- porque se les salían por las esquinas  de sus carpetas DIN A4. Bueno, para esto y para ahorrar costes de producción.

Para empezar buscaron un tamaño con unas características muy concretas, y a este área le llamaron A0 (área 0, por ser la primera). Sus medidas serían de exactamente 1 metro cuadrado. Para ello se buscó una relación ideal y ésta sería 1:√2 ¿Por qué? pues porque de esta manera, al doblar a la mitad una hoja A0, por ejemplo, el lado más corto pasa a convertirse en el lado más largo del tamaño obtenido, que pasa a llamarse A1 y así continuamente.

Así, si se corta cualquier hoja de la serie por la mitad de su lado más largo, se obtiene un par de hojas del tamaño siguiente, que siguen manteniendo la proporción ideal entre el largo y el ancho.

 Formatos normas DIN:

Los formatos de dimensiones menores son, cada uno de ellos, de superficie mitad que el anterior. Los formatos mayores que el tomado como origen, serán el doble que el anterior.

La norma DIN 476

Trata de los formatos de papel y ha sido adoptada por la mayoría de los organismos nacionales de normalización europeos.

Su contenido es equivalente al de la norma internacional ISO216, a la cual sirve como base.

La norma alemana fue adoptada casi en todos los países.

   

                                                       

Medidas de los formatos normalizados:

1.2.       NORMAS ASA

1.2.1.   Historia de las normas ASA:

El comité nacional de Estados Unidos en la IEC se afilió con el comité de normas eléctricas de la Asociación Estadounidense de Normas (ASA) en 1931.
Según fueron evolucionando sus actividades y responsabilidades, se decidió que tanto el comité como la estructura de AESC no eran ya suficientes y en 1928 fueron reorganizados bajo el nombre Asociación Estadounidense de Normas (ASA). Tres años más tarde, en 1931, el comité nacional de Estados Unidos en el IEC se afilió con el Comité de Normas Eléctricas del ASA. En algo menos de dos décadas la visión de un sistema nacional coordinado había crecido hasta alcanzar proporciones internacionales.
Cuando los Estados Unidos entraron en la guerra, en 1941, ASA preparó un Procedimiento de Normas de Guerra que se había adoptado casi un año antes. Se utilizó para acelerar el desarrollo y la aprobación de normas nuevas y revisadas, los necesarios para aumentar la eficiencia industrial para la producción de guerra. En base a estos procedimientos administrativos unos 1,300 ingenieros trabajaron en comités especiales para producirlos. Las normas de Guerra que permitían controlar la calidad, la seguridad, el material fotográfico, y los suministros necesarios para equipar al ejército y a las emisoras de radio civiles, tales como los cierres de seguridad, y otros productos.
Poco después de la segunda guerra mundial, en 1946, el ASA se unió a las organizaciones encargadas de las normas nacionales de 25 países para formar la Organización Internacional para la Normalización (ISO). Aunque, ya en los años 30, hubo algunas tentativas de desarrollar normas internacionales más allá del sector técnico eléctrico, no existió una organización de normas internacional dedicada a la normalización, en su totalidad, hasta la creación de ISO. Su objeto era promover el desarrollo de las normas internacionales y facilitar la unificación internacional de las normas industriales. Desde su origen, ANSI ha sido un líder, fuerte y activo, en la ISO, y a través del comité nacional de Estados Unidos en la IEC.
En las décadas de 1950 y 1960, ASA ayudó a la industria y al gobierno anticipando lo necesario para la creación de las normas en campos como el de la energía nuclear, tecnología de la información, logística y transporte de materiales, y en el de la electrónica. El interés en la normalización internacional continuó creciendo en los 50 cuando ASA fue el anfitrión de la segunda asamblea general del ISO y de la reunión de oro del jubileo del IEC.
ASA fue reorganizada en 1966 bajo el nombre United States of America Standards Institute (USASI), en respuesta a las necesidades derivadas de un uso más amplio del principio de consenso aplicado para desarrollar y aprobar las normas, haciendo que el sistema voluntario de normalización respondiera mejor a las necesidades del consumidor, y consolidando el liderazgo de Estados Unidos internacionalmente.
El ANSI adoptó su nombre actual en 1969. A través de estas reorganizaciones y cambios de nombre, el Instituto continuó coordinando actividades nacionales e internacionales para las normas, y aprobando las normas nacionales voluntarias, ahora conocidos como las normas National Standards, o normas nacionales estadounidenses. Los programas nacionales fueron ampliados y modificados constantemente para responder a los cambios de las necesidades de la industria, del gobierno y de otros sectores.

  

1.2.2.   Su característica :

Su principal característica consiste en que sus dimensiones están dadas en pulgadas y se basan en un módulo A de 8.5´x 11´, del cual se parte para hallar los demás formatos.

Tablas y gráficos, regidos bajo normalización ASA, se enumeran separadamente, en su generalidad la palabra figura hace referencia a un gráfico, en el caso de emplear fotografías u otros materiales visuales, también se enumeran separadamente. Cada tabla y cada gráfico deben estar perfectamente rotulados

Con un titulo descriptivo que acompañe al número en la parte superior. En la parte inferior se debe citar la fuente de la tabla o grafico; lo ideal es q las tablas y gráficos resulten inteligibles por sí mismos, es decir, no dar uso al texto que se describe. Toda tabla o grafico debe contar con al menos una alusión en el texto, normalmente la ilusión se presenta entre paréntesis.

Las normas de estilo ASA son ampliamente utilizadas en publicaciones académicas y en requisitos que se exigen a los trabajos de los estudiantes en universidades. Emplear algún tipo de norma es importante para evitar el plagio, además, se desarrolla la capacidad de escribir siguiendo pautas profesionales más exigentes.